第十章：齿轮比与函数嵌套

第1部分：三种齿轮

我们使用了三种不同大小的LEGO齿轮，每种齿轮的齿数不同：

SMALL_GEAR = 12   # 12颗齿
MID_GEAR   = 20   # 20颗齿
BIG_GEAR   = 28   # 28颗齿

齿数就是关键。两个齿轮咬合时，它们交换的是齿，不是度数。每经过一颗齿，两个齿轮都向前走一颗齿的距离——这就是计算输出度数的依据。

第2部分：写出第一个齿轮比函数

从第一种搭配开始：小齿轮（12齿）驱动中齿轮（20齿）。

这个函数回答的问题是：如果我想让中齿轮转 degree 度，电机需要让小齿轮转多少度？

用齿数推导：两个咬合齿轮，通过的齿数相等。

小齿轮转过的齿数 = 中齿轮转过的齿数

SMALL_GEAR × 小齿轮度数 = MID_GEAR × 中齿轮度数

所以：小齿轮度数 = degree × MID_GEAR / SMALL_GEAR

把它写成函数：

def small_drive_mid(degree):
    # degree = 想让中齿轮转多少度
    # 返回值 = 电机（小齿轮）需要转多少度
    return int(degree * MID_GEAR / SMALL_GEAR)

测试一下：想让中齿轮转 90 度，电机需要转多少？

print( small_drive_mid(90) )   # 输出：150

90 × 20 ÷ 12 = 150 度。电机（小齿轮）需要转 150 度，才能让中齿轮转 90 度。小齿轮齿少，所以它必须多转一些才能"推动"中齿轮转够目标度数。

现在扩展到其他搭配

每个函数回答同一类问题——"想让从动轮转 X 度，主动轮需要转多少？"——只需换上对应齿数：

def mid_drive_small(degree):
    # degree = 想让小齿轮转多少度，返回中齿轮需要转多少度
    return int(degree * SMALL_GEAR / MID_GEAR)

def small_drive_big(degree):
    # degree = 想让大齿轮转多少度，返回小齿轮需要转多少度
    return int(degree * BIG_GEAR / SMALL_GEAR)

mid_drive_small(90) 返回 int(90 × 12/20) = 54：想让小齿轮（12齿）转 90 度，中齿轮（20齿）只需转 54 度——主动轮齿多，转得少就能推够。

第3部分：函数嵌套——多轴爪子

真实的机器人手臂有多个轴（关节）。如果电机驱动轴1，轴1的齿轮又驱动轴2，轴2的齿轮再驱动轴3，该怎么计算？

用函数嵌套！把一个函数的输出直接作为另一个函数的输入：

def claw_3(degree):
    axis_2 = small_drive_mid(degree)       # 轴1→轴2
    axis_3 = small_drive_mid(axis_2)       # 轴2→轴3（分步写法）
    return small_drive_mid( small_drive_mid(degree) )  # 一行写法

两种写法结果完全相同。分步写法更容易理解，一行写法更紧凑。选哪种取决于可读性。

第4部分：好的函数名 vs 坏的函数名

我们还讨论了什么是好的函数名。函数名应该像一句简短的说明，告诉读者这个函数做什么——不需要看函数体就能理解。

# 坏的函数名——看不出做什么
def f(d):  ...
def calc(x):  ...
def do_thing(n):  ...

# 好的函数名——一眼就懂
def small_drive_mid(degree):  ...
def mid_drive_small(degree):  ...
def claw_3(degree):  ...

好的名字包含两个信息：做什么（驱动哪个齿轮）和输入是什么（度数）。当你六个月后再看这段代码，你不需要重新猜测每个函数的作用。

展望未来

本周你学会了用齿数计算齿轮传动，把公式封装成函数，再用函数嵌套模拟多轴机构。这是真实工程中计算机械臂关节角度的基本思路。接下来我们将继续探索如何用Python控制更复杂的机构，并引入条件判断让程序根据传感器数据做出决定。