二维数学与Python基础
本学年以FIRST LEGO挑战赛机器人为载体，将地图作为生动的二维世界。学生在操控机器人探索地图的过程中，学习向量的矩阵表示、线性方程的二维表达，并通过FIRST LEGO Python库掌握函数调用、循环和条件判断等编程基础。
我们将每个数学概念与导航实践紧密结合：点、向量、方程都成为机器人在二维地图上行动的决策依据。
2026年春季
课程重点
核心主题
- 二维空间：点、向量与矩阵表示
- 地图上的线性方程二维表达
- Python基础：函数、循环与条件判断
动手实践
- 编程控制FIRST LEGO挑战赛机器人在二维地图上自主导航。
- 使用FIRST LEGO Python库，通过函数调用精确控制机器人运动。
- 运用循环和条件判断实现可靠的导航逻辑。
学习成果
- 能够用二维地图的实例解释向量和线性方程。
- 能够使用函数、循环和条件判断编写Python入门程序。
- 理解机器人运动与二维数学表示之间的联系。
每周教学计划
课程内容可能根据学员进度和反馈进行调整。
- 第01周
课程启动和二维地图
数学阅读材料坐标平面、点和地图方向。
- 第02周
点和距离
数学巩固第01周的坐标平面概念，探索两点之间的距离。
环境配置安装LEGO Education SPIKE App (https://education.lego.com/en-us/downloads/spike-app/software/) 或验证浏览器访问 https://spike.legoeducation.com/。
PythonLEGO Spike Prime IDE设置和使用FIRST LEGO Python库的辅助函数驱动SPIKE PRIME。
机器人阅读材料驱动校准和使用move_for_degrees进行距离移动以到达地图检查点。
- 第03周
线性方程和坐标系
数学阅读材料使用二元一次方程组理解非垂直（"古怪的"）坐标系并在它们之间转换。
- 第04周
AI中的向量、三维空间和Python基础
数学词嵌入（king - man + woman = queen）、三维坐标系和在三维空间中定位点。
Python阅读材料Google Colab设置、变量类型（int, float, str, list）和NumPy矩阵乘法。
- 第05周
向量加法和标量乘法
- 第06周
什么是智能？
- 第07周
一步一步找到最佳直线
数学绝对误差、误差斜率和梯度下降更新规则。
Python列表、for循环、函数和用于梯度下降的matplotlib散点/线图。
人工智能梯度下降：从随机猜测开始，一步一步改进。
人工智能阅读材料学习率：控制每次更新步长的大小。
- 第08周
复习周——连点成线
数学坐标系、向量及其应用的全面复习。
Python变量、列表、for循环、函数和matplotlib绘图的复习。
人工智能连接所有概念：从抽象到梯度下降。
人工智能阅读材料综合挑战：从头开始实现线性回归。
- 第09周
将Python技能应用到LEGO Spike
数学正多边形的外角（360 ÷ n）。
Python配置块、自定义函数（drive_straight、turn）、用for循环实现重复路线、用任务列表规划多步路线。
机器人阅读材料驱动多边形路线、调整配置变量、导航多航点路线。
- 第10周
齿轮比与函数嵌套
数学齿轮比公式：输出 = 输入 × （主动轮齿数 ÷ 从动轮齿数）。
Python齿轮比函数（small_drive_mid、mid_drive_small、small_drive_big）、用函数嵌套模拟多轴机构、好的函数命名规范。
机器人阅读材料使用链式齿轮比函数为三轴爪子机构建模。
- 第11周
Python基础测试
- 第12周
什么是对象？
- 第13周
会做事的方法
- 第14周
队伍、列表和循环 / 设计你自己的类
- 第15周
继承——家族树
- 第16周
方法覆盖与 super()